Изначальная проблема была в том, что есть класс БД, в конструкторе которого идет подключение к БД:
(создается объект mysqli)
, и классы наследники - таблицы к этой бд, которые в конструктор принимают объект БД.
Так вот удобно получается, что соединение с БД нужно закрывать один раз в классе БД $this->mysqli->close();, а не в каждом наследнике