Обыкновенные дифференциальные уравнения [том 1] [1953] Сансоне

Два тома книги Дж. Сансоне весьма богаты по своему содержанию. В них нашли достаточно полнее освещение такие вопросы, как краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений, асимптотическое поведение решений линейных уравнений, теоремы существования, единственности, непрерывности и дифференцируемости решений и многие другие.

Обыкновенные дифференциальные уравнения [том 2] [1954] Сансоне

Два тома книги Дж. Сансоне весьма богаты по своему содержанию. В них нашли достаточно полнее освещение такие вопросы, как краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений, асимптотическое поведение решений линейных уравнений, теоремы существования, единственности, непрерывности и дифференцируемости решений и многие другие. Пожалуй, главной темой книги являются весьма важные для приложений математики краевые задачи и непосредственно связанные с ними задачи об асимптотическом поведении решений на бесконечности. В различных главах первого и второго томов рассмотрены всевозможные постановки линейных и нелинейных краевых задач и разобраны самые разнообразные методы их решения.

Обыкновенные дифференциальные уравнения. Качественная теория с приложениями [1986] Эрроусмит, Плейс

Книга английских математиков, дающая краткое введение в качественную теорию дифференциальных уравнений и ее приложений к системам, зависящим от времени. Авторы знакомят читателей с методами получения результатов и показывают, как их применять. Помимо классических приложений в области механики и электротехники приведены примеры из области экологии, экономики,
медицины. Для математиков-прикладников, преподавателей, аспирантов и студентов вузов.

Приложения групп Ли к дифференциальным уравнениям [1989] Олвер

Книга известного американского математика, дающая обстоятельный обзор одного из современных направлений на стыке геометрии и дифференциальных уравнений. Цель автора - обучить читателя практически пользоваться аппаратом теории групп Ли. Примеры и содержательные приложения занимают в книге больше места, чем общая теория; они взяты из классической механики, гидродинамики, теории упругости и других прикладных областей.Для чтения книги достаточно основ анализа и алгебры: все необходимые сведения из геометрии многообразии содержатся в самой книге.

Сборник задач по дифференциальным уравнениям [2000] Филиппов

Сборник содержит материалы для упражнений по курсу дифференциальных уравнений для университетов и технических вузов с повышенной математической программой. В настоящее издание добавлены задачи, предлагавшиеся на письменных экзаменах на механико-математическом факультете МГУ.

Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям [1971] Камке

Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям» известного немецкого математика Эриха Камке (1890 - 1961) представляет собой уникальное по охвату материала издание и занимает достойное место в мировой справочной математической литературе. Первое издание русского перевода этой книги появилось в 1951 году. Прошедшие с тех пор два десятилетия были периодом бурного развития вычислительной математики и вычислительной техники. Современные вычислительные средства позволяют быстро и с большой точностью решать разнообразные задачи, ранее казавшиеся слишком громоздкими. В частности, численные методы широко применяются в задачах, связанных с обыкновенными дифференциальными уравнениями. Тем не менее возможность записать общее решение того или иного дифференциального уравнения или системы в замкнутом виде имеет во многих случаях значительные преимущества. Поэтому обширный справочный материал, который собран в третьей части книги Э. Камке, - около

Теория обыкновенных дифференциальных уравнений [1958] Коддингтон, Левинсон

Книга Э.А. Коддингтона и Н. Левинсона содержит подробное изложение разнообразных разделов теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Наряду с традиционными разделами этой теории, например таким и, как теоремы существования и единственности или теория линейных систем, авторы дают довольно подробное изложение аналитической теории дифференциальных уравнений, теории самосопряжённых краевых задач как для конечного, так и для бесконечного интервала, а также введение в теорию несамосопряжённых краевых задач. Перечисленные разделы составляют содержание глав с I по XII включительно и, по существу, образуют первую часть книги, посвящённую линейным уравнениям.

Интересная и довольно сложная система показательных неравенств. Отличный пример задачи, когда не получается быстро сделать замену переменных и решить по простым шаблонам, которые расписаны во всех учебниках школьной алгебры.

Чтобы здесь что-то упростить, нужно хорошенько покрутить уравнения, попробовать разные варианты домножения. Все эти манипуляции нужны для того, чтобы добиться одинакового основания и общей степени для дальнейшей замены переменных.

Предложена подписчиком чата @math_code

💡Репетитор IT mentor

Куда течёт река времени? [1990] Новиков

💡 Скачать книгу

Куда течёт река времени? [1990] Новиков

Занимательный рассказ о развитии одного из фундаментальных физических понятий — понятия времени, о различных свойствах времени, их значении для исследования проблем физики элементарных частиц сверхвысоких энергий, проблем астрофизики, а также совершенствования новейших технологий. Читатели познакомятся с выдающимися учеными, посвятившими жизнь изучению всех этих вопросов.

#физика

О теории относительности [1979] Гинзбург

💡 Скачать книгу

О теории относительности [1979] Гинзбург

Книга представляет собой сборник статей академика Виталия Лазаревича Гинзбурга, посвященных теории относительности и связанным с ней вопросам. Издание приурочено к столетнему юбилею Альберта Эйнштейна. Частная и общая теории относительности занимают в современной физике, а также в астрофизике и космологии одно из центральных мест. Статьи, включённые в сборник, посвящены либо непосредственно теории относительности, либо тесно связанным с ней вопросам. Так, статья «Как устроена Вселенная и как она развивается во времени» представляет собой довольно элементарное введение в релятивистскую космологию. В статье «О сверхсветовых источниках излучения», рассчитанной на более подготовленных читателей, рассматриваются источники излучения, движущиеся со сверхсветовыми скоростями. Другая статья освещает состояние экспериментальной проверки общей теории относительности. В нескольких статьях внимание сосредоточено на истории создания теории относительности и её основах.

Механика. Основы механики сплошных сред [2016] Учайкин

Несмотря на привлечение таких математических средств, как функциональные производные, производные дробных порядков, нелинейные, интегральные и интегро-дифференциальные уравнения, книга написана на уровне, доступном для студентов физических и инженерных специальностей университетов, и может быть использована при изучении начального раздела курса теоретической физики.

Допущено УМО по классическому университетскому образованию РФ в качестве учебника для студентов вузов, обучающихся по направлениям подготовки ВО «Физика» и «Радиофизика».

💡Скачать книгу

Механика. Основы механики сплошных сред [2016] Учайкин

Учебник написан в соответствии с действующими стандартами физических специальностей университетов и предназначен как для поддержки освоения лекционного курса, так и для самостоятельной работы. В изложении принципиальных вопросов используется традиционный методологический подход, новизна же учебника определяется прежде всего отбором материала и обновлением внутренней логики курса. Усилены связи механики с другими разделами теоретической физики — от атомной физики и физики плазмы до физики твердого тела и космологии. Увеличена доля механики сплошной среды в курсе, ставшей его органической частью благодаря переходу от механики систем материальных точек к механике систем большого числа частиц (газодинамике с элементами термодинамики) с выходом на феноменологию континуума. На этой основе излагается механика идеальных и вязких газов и жидкостей, упруго и неупругодеформируемых твердых тел.

На первой картинке расписано одно из возможных раскрытий такой неопределенности. Здесь используются свойства логарифма и экспоненты, а также правило Бернулли-Лопиталя, которое гласит, что при некоторых условиях предел отношения функций равен пределу отношения их производных. Но давайте немного подумаем, действительно ли мы понимаем смысл этой операции?

💡 Читать статью полностью

#математика #математический_анализ #алгебра

Теория ортогональных рядов [1958] Качмаж, Штейнгауз

💡 Скачать книгу

Теория ортогональных рядов [1958] Качмаж, Штейнгауз

Монография С. Качмажа и Г. Штейнгауза является одной из лучших в мировой литературе книг по теории ортогональных рядов. В настоящее издание включены также статья переводчиков, содержащая обзор новых результатов в теории ортогональных рядов и их обобщений, и дополнения редактора. Книга рассчитана на студентов старших курсов, аспирантов и научных работников, специализирующихся в области теории функций.

Learning SQL, 3rd edition [2020] Beaulieu

■ Move quickly through SQL basics and several advanced features
■ Use SQL data statements to generate, manipulate, and retrieve data
■ Create database objects, such as tables, indexes, and constraints with SQL schema statements
■ Learn how datasets interact with queries; understand the importance of subqueries
■ Convert and manipulate data with SQL’s built-in functions and use conditional logic in data statements

💡 Скачать книгу

Learning SQL, 3rd edition [2020] Beaulieu

As data floods into your company, you need to put it to work right away—and SQL is the best tool for the job. With the latest edition of this introductory guide, author Alan Beaulieu helps developers get up to speed with SQL fundamentals for writing database applications, performing administrative tasks, and generating reports. You’ll find new chapters on SQL and big data, analytic functions, and working with very large databases.

Each chapter presents a self-contained lesson on a key SQL concept or technique using numerous illustrations and annotated examples. Exercises let you practice the skills you learn. Knowledge of SQL is a must for interacting with data. With Learning SQL, you’ll quickly discover how to put the power and flexibility of this language to work.
#sql #базы_данных

🐝 Задача для школьников, начинающих изучать физику.
Уровень сложности: ~6-7 класс.

Хотите узнать ответ?
💡 Обсуждение задачи 👨🏻‍💻

#задачи #физика