Проблема из тех, что легко решается техническими средствами без задействования административных. Надо, кстати, спросить у коллег, которые топили за организованный ютрек процесс, как у них дела.
Самоорганизация в работе с таск трекером -- это сильно, конечно. Жаль, что это требует базового уровня ответственности и дисциплины, который не в каждой компании достижим.