f
Да и разбор лишним не будет
командные олимпиады в одиночку решать тоже приятно — есть много не слишком сложных задач
+ есть личные, для подготовки к ИОИПу и сам ИОИП. Там система IOI с возможностями решить на неполный балл
Size: a a a
2021 January 09
HH
Подскажите плиз по комбинаторике. Какая формула суммы разных размещений без повторений?
Те например мне нужно подсчитать сколько вариаций есть дней недель.
Пример:
ПН | ВТ | СР | ЧТ | ПТ | CБ | ВС
+
ПН ВТ | ПН СР | ПН ЧТ | ПН ПТН …. | ВТ СР | … | СР ПТН | …
+
ПН ВТ СР | ПН ВТ ЧТ … | ПН СБ ВС | … | ПТН СБ ВС | …
+
…
+
ПН ВТ СР ЧТ ПТН СБ ВС
Те например мне нужно подсчитать сколько вариаций есть дней недель.
Пример:
ПН | ВТ | СР | ЧТ | ПТ | CБ | ВС
+
ПН ВТ | ПН СР | ПН ЧТ | ПН ПТН …. | ВТ СР | … | СР ПТН | …
+
ПН ВТ СР | ПН ВТ ЧТ … | ПН СБ ВС | … | ПТН СБ ВС | …
+
…
+
ПН ВТ СР ЧТ ПТН СБ ВС
HH
Размещение это у нас
n! / (n-m)! * m!
А как составить формулу суммы таких размещений от m 7 до m 1, где n всегда 7
n! / (n-m)! * m!
А как составить формулу суммы таких размещений от m 7 до m 1, где n всегда 7
IL
Привет! Если я правильно понял, то ваша задача - это классический stars and bars https://en.wikipedia.org/wiki/Stars_and_bars_(combinatorics)
HH
Привет! Если я правильно понял, то ваша задача - это классический stars and bars https://en.wikipedia.org/wiki/Stars_and_bars_(combinatorics)
Нет, все же это не то, что нужно 😄
HH
Привет! Если я правильно понял, то ваша задача - это классический stars and bars https://en.wikipedia.org/wiki/Stars_and_bars_(combinatorics)
Я неправильно показал пример. Сейчас исправил.
A
Human Human
Подскажите плиз по комбинаторике. Какая формула суммы разных размещений без повторений?
Те например мне нужно подсчитать сколько вариаций есть дней недель.
Пример:
ПН | ВТ | СР | ЧТ | ПТ | CБ | ВС
+
ПН ВТ | ПН СР | ПН ЧТ | ПН ПТН …. | ВТ СР | … | СР ПТН | …
+
ПН ВТ СР | ПН ВТ ЧТ … | ПН СБ ВС | … | ПТН СБ ВС | …
+
…
+
ПН ВТ СР ЧТ ПТН СБ ВС
Те например мне нужно подсчитать сколько вариаций есть дней недель.
Пример:
ПН | ВТ | СР | ЧТ | ПТ | CБ | ВС
+
ПН ВТ | ПН СР | ПН ЧТ | ПН ПТН …. | ВТ СР | … | СР ПТН | …
+
ПН ВТ СР | ПН ВТ ЧТ … | ПН СБ ВС | … | ПТН СБ ВС | …
+
…
+
ПН ВТ СР ЧТ ПТН СБ ВС
Количество непустых подмножеств заданного множества размера n? Ну, как бы, 2^n - 1
HH
Количество непустых подмножеств заданного множества размера n? Ну, как бы, 2^n - 1
Мне получается интересна сумма количества этих подмножеств
HH
n! / (n-m)! * m!
сумма результатов n-1 while n = 1, а m константа
Я плохо математику знаю, хз как правильно это записать.
сумма результатов n-1 while n = 1, а m константа
Я плохо математику знаю, хз как правильно это записать.
HH
для 7 это получится
1 + 7 + 21 + 35 + 35 + 21 + 7 + 1
Но можно ли вывести формулу для этого, чтобы не считать каждый раз сочетания
1 + 7 + 21 + 35 + 35 + 21 + 7 + 1
Но можно ли вывести формулу для этого, чтобы не считать каждый раз сочетания
HH
?
A
Ну напишите ответы для маленьких n и поймите, что моя формула правильная
A
Human Human
для 7 это получится
1 + 7 + 21 + 35 + 35 + 21 + 7 + 1
Но можно ли вывести формулу для этого, чтобы не считать каждый раз сочетания
1 + 7 + 21 + 35 + 35 + 21 + 7 + 1
Но можно ли вывести формулу для этого, чтобы не считать каждый раз сочетания
Это и есть 2^7 = 128. Но вроде как набор из 0 дней вы не хотели учитывать. Тогда 127
HH
Это и есть 2^7 = 128. Но вроде как набор из 0 дней вы не хотели учитывать. Тогда 127
Спасибо, но видимо я не понимаю почему 😅
A
Human Human
Спасибо, но видимо я не понимаю почему 😅
Потому что то, что вы хотите посчитать -- это количество непустых подмножеств заданного множества размера n
HH
Потому что то, что вы хотите посчитать -- это количество непустых подмножеств заданного множества размера n
Я пытаюсь загуглить как вывести это
A
Human Human
Я пытаюсь загуглить как вывести это
Загуглите "количество подмножеств"
HH
Загуглите "количество подмножеств"
Спасибо
2021 January 10
CD
Human Human
n! / (n-m)! * m!
сумма результатов n-1 while n = 1, а m константа
Я плохо математику знаю, хз как правильно это записать.
сумма результатов n-1 while n = 1, а m константа
Я плохо математику знаю, хз как правильно это записать.
C(n, m) обозначается. Обрати внимание, что (x+1)^7 = 1x^0 + 7x^1 + 21x^2 + 35x^3 + 35x^4 + 21x^5 + 7x^6 + 1x^7, потому что если в каждой скобке в (1+x)(1+x)(1+x)(1+x)(1+x)(1+x)(1+x) взять x если день взят и 1 если день не взят, то взятые 2 дня это коэффициент при x^2. При этом суммарное количество это значение многочлена при x = 1, то есть (1+1)^7