смотри, management studio - это просто клиент для подключение к серверу(такой же как и дотнет впринципе), или любой другой их много разных.
Microsoft localDB - это легковесная самая ограничена версия сервера, (она крутится у тебя локально на компютере, в службах) . она ок для быстрых проектов но не является полноценной.
по факту это Microsoft Server Express edition но в удобной обертке . максимальный обьем бд кстати 10гиг.
Microsoft server Developer edition - это самый полный сервер со всеми плюшками, полностью бесплатный для разработки, но нельзя использовать в продакшене.
вот его и ставь.