Как мне ловить в реакт компонент то что с сокетов приходит?
Ты должен при поступлении нового сообщения с сокета задавать состояние, основываясь на пришедших данных как тебе там нужно.
У нас это через редакс сделано, и компоненты при этом отвечают только за отрисовку и не знают откуда приходят данные, хоть с сокетов, хоть просто через ажакс или еще каким-нибудь хировыебанным способом.