Игорь
Если расширение это авто коррекция слов в поле ввода и мне нужно их, поля ввода, отправлять, на сервер.. нажатием другой клавиши, как тогда лучше хранить все изменения?
Слишком индивидуально всё. Надо смотреть на сайт. У некоторых достаточно просто подменять input.value на свой. У некоторых нужно отслеживать обработчики которые висят на инпуте и генерировать их после подмены input.value (change, input, blur).
Хранить в базе/локалсторэдже/памяти расширения.