Вебсокеты же нужны когда надо real-time что-то получать, а не для авторизации. Если хочешь подключиться к вебсокетам авторизовано - ты просто в хедере токен передаёшь один раз и всё...
Ну Вебсокет я использую для чата, т.к. связка с DRF, то я использую токен для получения пользователя в чате. Всё-таки нужно передавать через sec-websocket-protocol и ловить Auth с токеном там?