AZ
Вот у нас есть стрелки для двух возможных вариант ов
Size: a a a
2019 August 27
AZ
как теперь мне отличить, это для && или ||?
SK
очевидно, что любые - они же в один объект входят|выходят.
SK
композиция разная будет в этих моноидах
DM
как теперь мне отличить, это для && или ||?
откуда там и дизъюнкция и конъюнкция? по заданию моноид только с одной операцией
AZ
композиция разная будет в этих моноидах
как мне это показать?
SK
id = 0 для II
id = 1 для &&
id = 1 для &&
AZ
SK
у тебя и там и там по два морфизма - 0 и 1
AZ
ну да
AZ
получается id различаются
SK
AZ
ага, спасибо
AZ
два чая этому господину
SK
not соотвественно тоже разный.
AZ
хм, с одной стороны логично, ведь оно должно маппиться на множество
AZ
с другой это же просто отрицание, а нам не важно, 0 -> 1 или 1 -> 0
YS
Если учесть мои вопросы выше, такое ощущение что категория из стрелок
id и notно на предыдущем шаге не было id и not, были только True, False, и одна из двух композиций
AZ
просто что такое "правила композиции" мне не совсем понятно
KV
3. Considering that Bool is a set of two values True and False, show
that it forms two (set-theoretical) monoids with respect to, respectively, operator && (AND) and || (OR).
4. Represent the Bool monoid with the AND operator as a category:
List the morphisms and their rules of composition.
that it forms two (set-theoretical) monoids with respect to, respectively, operator && (AND) and || (OR).
4. Represent the Bool monoid with the AND operator as a category:
List the morphisms and their rules of composition.
"Monoid as a catagory" — это один объект со стрелками, причём в объекте как бы лежат элементы моноида, в данном случае, True и False. В моноиде-как-категории натуральных чисел операцией будет арифметическое сложение, а морфизмы будут вида
\x -> x + y для всех y из натуральных. Соответственно, тут будет \x -> x && True и \x -> x && False