почему неправильно  синтаксис

ну как можно сказать не видя этого словаря?

catchup-False

интаксическая ошибка

Там должно быть =

start.task и start_task это вообще абсолютно разные вещи

Попробуйте начать с азов Python-а на каких-нибудь бесплатных курсах

может отступы полный текст привожу
from datetime import datetime, timedelta
from airflow import DAG
from airflow.hooks.postgres_hook import PostgresHook
from airflow.operators.dummy_operator  import  DummyOperator
from airflow.operators.python_operator import PythonOperator


defaults_args = {
       'owner':'airflow',
       'start_date':  datetime(2018, 11, 5, 10, 00, 00),
       'retries':1,
       'retry_delay': timedelta(minutes= 1)
}

def get_activated_sources():
       request = "SELECT * FROM users"
       pg_hook = PostgresHook(postgre_conn_id="postgres", schema="postgres")
       connection = pg_hook.get_conn()
       cursor = connection.cursor()
       cursor.execute(request)
       sources = cursor.fetchall
       for source in sources:
               print( "Source: {0}} activated {1}".format(source[0], source[1]))
       return sources

with DAG('hook_dag',
    default_args=default_args,
    schedule_interval= '@once',
    catchup=False) as dag:

       start.task = DummyOperator(task_id='start_task')
       hook.task = PythonOperator (task_id='hook_task', python_callable=get_activated_sources)
       start_task >> hook_task

у вас проблема не с airflow, а с синтаксисом питона

прочитайте книжку, посмотрите бесплатный курс на ютьюбе

у человека работает этот код
LearnCodeAndScale
Apache Airflow | Getting Results From PostgreSQL Using Hooks

у какого?

этот код не может работать, там полная каша в этом коде

он синтаксически неверный

Не может работать никак, никогда и нигде

youtube канал MarcLamberti привожу
https://www.youtube.com/watch?v=ATUARuFh3JQ

вы пытаетесь переписывать код с экрана, не разбираясь что он делает

причем с ошибками переписываете

начните с основ языка