В корне папки попробуйте сделать ls -a
Корень папки current.

root@EastEast:/home/deploy/EE/current# ls -a
.         .gitignore      Gemfile       Rakefile                config     log           spec     vendor
..        .postcssrc.yml  Gemfile.lock  app                     config.ru  node_modules  storage  yarn.lock
.babelrc  .ruby-version   README.md     assets_manifest_backup  db         package.json  test
.bundle   Capfile         REVISION      bin                     lib        public        tmp

Выдаёт что-нибудь?

В папке куррент запустил, ничего

А точнее EE_DATABASE_USERNAME и EE_DATABASE_PASSWORD

А как их найти то?)))

Ну это часть строки, если б было, то было бы

А в веб консоли облака случайно енв не указывается?

Как на хероку

Вообще, на DigitalOcean эти переменные окружения должны быть прописаны. Надо там смотреть тоже. Если я, конечно, не путаю с Heroku.

Неа.. Или я не знаю куда смотреть, там вообще только инфа по виртуалке, и варианты там бэкапнуть ее, удалить и тд

Без логина и пароля мы не сможем ничего сделать с бд, а полное ее удаление остановит  ваш проект

Да можно и удалить БД, назад пути уже нет. ))00)0

Под рутом можно зайти в постгрес

)))))))
А можно както экспортировать эту базу и открыть на винде в блокноте, например?

Точно нет. ))0)0

Опять же под рутом зайти и сделать дамп
В экспортируемом файле будут SQL-команды, в т.ч. для INSERT
Но вряд ли там пароль хранится в открытом виде

Имея доступ к дашборду DO зайти под рутом не составит труда