/usr/bin - для приложений и утилит
/usr/sbin - для системных приложений и утилит, доступ к которым ограничен для не привилигированных пользователей
/bin и /sbin - аналогично, но для base-приложений участвующих в процессе загрузки или восстановлении системы
/usr/local/bin - для самособранных приложений, что бы с репозитарными не мешать
/usr/local/sbin -  аналогично, но для системного самосбора
~/bin - для персональных извращений
~/.local/bin - вообще песочница персональная

~/bin для совсем отбитых

~/bin для совсем отбитых

например для file, ls и прочих утилит

с каких это пор ls в HOME лежит?

ответил выше, промахнулся

чем mnt от media отличается?