Обоснование лень придумывать, но смотри:
1. Нам выгоднее делить дерьмо на 3, потому что так мы быстрее прибудем к 1. Кроме случая с 2. Двойку делить на 3 невыгодно, выгодно отнять от неё единицу.
2. Остаток от деления на 3 каждого числа это 0, 1, 2.
Если остаток 0, то делим
Если остаток 1, то вычитаем (на следующем шаге поделим)
Если остаток 2, то прибавляем (на следующем шаге поделим)
Сложность этой хуйни около N, но мне чет стремно думать сейчас.