Освидетельствование преподов проводить надо. Многих из них опасно к людям пускать.
Вы мне напомнили учительницу математики, которая у меня была в 7 классе. Поскольку это был профильный физмат класс, то математики было больше, чем у общеобразовательных, но главное отличие было в подходе к обучению. Например мы учили конспекты наизусть, и на контрольных должны были слово в слово переписывать их по памяти. Не написал одно слово из определения (даже предлог) - оценка 2, переставил два слова из конспекта местами - оценка 2, решил задачу, не описав один из шагов алгоритма решения - оценка 2.