at some cases it helps to speed up

Ну, с этим просто, тут зависит от того где у тебя объявление чего-то и где создаёться новый процесс, если объявление до разделения процесса, и эта переменная шэрэд памяти, тогда у обоих процессов будет к ней доступ. А если такую переменную создавать после разделения процессов, тогда она будет для каждого процесса своя.
Думай о форке процесса, как о создании полной копии текущего процесса, в момент создания это полностью идентичные копии, а дальше они расходятся.

Если бы у тебя были треды, а не процессы, тогда оно бы работало примерно так же, только было бы достаточно  простой глобальной переменной которая была бы в куче, а так как процессы полностью изолированы друг от друга, то им нужны общие области памяти, или другие методы коммуникации, чтоб они видели что-то общее.

А новый процесс получается создается когда with multiprocessing.Pool(4) as pool: ?

Подскажите - есть у меня реквестовая sess = requests.Session(), к ней потом добавляются заголовки, кукисы и прочее, как бы ее пошарить в пул multiprocessing, так, чтобы она передавалась с одинаковыми кукисами в функцию, по которой пробегает map, ну или шарилась между всеми запросами?
1. Я не очень понял - сессию создавать надо до или после строчки if __name__ == "__main__": - я пока создаю ее после, потом создаю уже with pool и пробегаюсь стармапом по пулу, если я ее создаю до - то все действия почему-то как-то непонятно повторяться начинают.
2. Можно ли сделать так (см. sess как третий аргумент для стармапа):

import itertools
with multiprocessing.Pool(4) as pool:
    cur_data = pool.starmap(get_cur_data, zip(repeat(same_arg), inside_links, repeat(sess)))

ну и внутри get_cur_data

r = sess.get(inside_link, verify=verify)
return r.text

давай!