Обучение напоминает лестницу с довольно длинными плато. Ну то есть где-то нужно сделать значительное усилие, чтобы одолеть крутые ступеньки, но потом можно довольно долго идти по медленно поднимающемуся пандусу. Скажем, ученику нужно ПОНЯТЬ, что такое производная, и тогда освещается кусок пространства, где с этими производными можно делать всякие вещи. А можно НЕ ПОНЯТЬ, что это такое. И это не помешает выучить таблицу производных степенных и тригонометрических функций и решать примеры. Большинство учеников так и делает. Совершенно не понимая, что это за чёрточка справа от икса и что она делает. Они ходят в темноте, держась руками за формулы из справочника. Это те, кто имеет силы и способности хотя бы вызубрить эти чёртовы формулы. Остальные просто дрожат и боятся.
Вот этот-то момент — ступенька, где ученик должен ПОНЯТЬ — обычно пропускается, забалтывается или закрикивается. А иногда вообще заменяется фразой «в учебнике почитайте». Учебник, как я уже говорил, написан так, чтобы понять в нём было ничего нельзя.
Новый блог Константина Крылова —
https://sputnikipogrom.com/blogs/krylov/67159/classroom-1/#.WLrhLBJ946g