Как вместо того, чтобы заменять переменную short_name,
соединить этот текст вместе в одной переменной short?
UPDATE students SET
short_name = SUBSTRING_INDEX(SUBSTRING_INDEX(Name, ' ', 1), ' ', -1),
short_name = If( length(Name) - length(replace(Name, ' ', ''))>1,
SUBSTRING_INDEX(SUBSTRING_INDEX(Name, ' ', 2), ' ', -1) ,NULL),
short_name = SUBSTRING_INDEX(SUBSTRING_INDEX(Name, ' ', 3), ' ', -1) ;