По сути, аутентификатор ничего тебе возвращать не должен, он лишь промежуточная часть того, что тебе даст твой контроллер на выходе (поправьте, если не так, я почти сплю). Если ты хочешь связать своё API с аутентификацией по фейсбуку тебе нужно:
1. Объявление роута (аннотации или yaml)
2. Метод контроллера, который будет обрабатывать этот метод.
Отличий огромных не будет, если в примере (в бандле) возвращается в контроллере какой-нибудь view, а тебе нужен JsonResponse. Не понимаю, в чём проблема тогда у тебя.
У тебя текст ошибки абсолютно понятен, посмотри, что у тебя на коллбэк приходит и почему state = invalid