Пишешь боту команду старта, сохраняешь где-то флаг, что сейчас должны пересылаться сообщения. Пересылаешь боту нужные сообщения, сохраняя где-то их айдишники. Пишешь боту команду, которая убирает флаг, и обрабатываешь сообщения, айди которых ты сохранил. Если не подходит, можешь придумать что-то другое.