для начала стоит самому себе хотя бы объяснить алгоритм который ты собираешься реализовывать и помогает проверочные еще случаи рассмотреть (юнит тесты)
может на практике решения за nk даже достаточно будет. тем более, что до этого нужно отсортировать интервалы, чтобы решить за n + k, а решение за nk сортировки не требует. но это всё конечно отговорки