Кроме как само консульство, вам никто не поможет, поэтому я бы писала, звонила туда сама.
Принимающая организация обещала связаться с консульством, это хорошо, но виза прежде всего, нужна вам, а не им, так что лучше по всем направлениям, какие придут в голову, действовать.
Кооме того, говорят, что можно проверять сайт с записью постоянно, может быть, кто-то отменит прием и вы поймаете.
Через визовый центр нельзя? У них, наверное, есть зарезервированные таймслоты.