Всё зависит от того насколько и куда едете. Но насколько я понял, даже при путешествии по ЕС нужно иметь или туристическую страховку или местную, так как по Вашей вряд ли Вы чего получите, или получите, но придется заплатить, а потом возможно только часть денег удастся выбить из страховой. В общем, не очень просто, по-хорошему доп. страховка нужна. Ну и если долго жить вне пределов ЕС, то надо решить будет вопрос с налоговой и с работодателем, вопрос ещё тоже хороший, нужен ли будет ему такой работник.