А потом северные княжества по тем или иным причинам оказались сильнее и Киев стал частью Московии
Какие северные княжества? На севере было только одно - Новгородское. И киев был отвоеван в последсвии не у Киевского Князя, а у Польши (Речи Посполиты). Да и как-бы в 1240 Киев сожгли