Вы решили свою иммиграцию начать с обмана.
На бордере не тупые офицеры, они спросят почему на просроченном паспорте нет штампа Мексики вы что телепортировались ? И он просроченный, Вы как минимум нарушили законы Мексики о визах (паспорт при въезде в Мексику не менее 6 месяцев + нет штампа) переведут в детеншен, там начнут процедуру депортации в Мексику.
Допустим, там вам все сойдёт с рук, вы пройдёте в США и активно начнёте использовать новый паспорт, на него будут открыты водительские, банки и прочее. На суде вам прокурор задаст вопрос, Вы что аферист? Вы решили обмануть нас?, предоставили на бордере просроченный паспорт а в США использовали новый. Самое страшное, это то что в США есть автоматическая система определения поддельных паспортов, получается вас на бордере оформят по просроченному паспорту (номеру его) а когда вы будет использовать новый, система его будет автоматически считать фальшивым.
Короче не видать вам грин карты, если кейс хороший, статус wor, не более.