В любом случае к вам возникнут вопросы, почему вы не поехали в страну, где хоть и один член семьи, но всё же является её гражданином, и это во многих случаях упрощает и сам переезд и получение защиты от этого государства. В каждой стране почти, наличие гражданства у одного супруга даёт огромные преимущества для второго для легализации в этой стране. И вам нужно будет объяснить, почему туда не поехали, а вместо этого убежали в США.
Вам нужно быть готовым отвечать на подобные вопросы и чтобы всё выглядело логично. Люди умудряются получать убежище в штатах при наличии двух гражданств. Просто нужна хорошая подготовка, ну и обстоятельства у всех разные.