С собой карту прививок с переводом. Хорошо бы свидетельство о рождении (хотя бы копию в электронном виде). Дальше зависит от штата. Но проблем нет. На "родине" уведомлять, или нет - ваше решение. Если вас реально приследуют, то о каком оповещении речь? Главное здоровье (прививки, выписку с поликлиники по возможности, свидетельство о рождении).