Если тестируешь в дебаге, просто запусти приложение без дебага, именно по иконке кликни, что бы все процессы запустились без дебага. После этого сможешь убить приложение, и нотификации будут приходить
Да, я так делал. После того как закрыл приложение, отправляю тестовое пуш сообщение. На экране телефона показывается окошко "В приложении .... снова произошёл сбой" и две кнопки "О приложении", "Закрыть приложение"