Передаёте кастомные данные в пуш
В Firebase есть 2 типа пушей
* Notification - приложение не участвует, но система отображает пуш как-будто это приложение его отправило
* Data - присылаются только данные в формате ключ-значение и система уже вызывает компонент приложения (не помню какой) чтобы обработать эти данные
Можно комбинировать подходы, например отправить notification+data. В этом случае пуш будет показан, но кастомные данные будут обработаны только когда юзер вызовет приложение тапом на пуш