Существует чрезвычайно простая, очень забавная и поучительная командная игра, в которую можно сыграть на любой вечеринке, организовав аукцион на доллар. Эта игра иллюстрирует некоторые трудности с концепцией рационального поведения.
Игра проста сама по себе и обычно очень выгодна для ее организатора. Устраивается аукцион на право получить один доллар за самую высокую цену. Победитель получает доллар, а второй претендент теряет сумму ставки. Например, если "A" предлагает за один доллар 5 центов, а "B" предлагает 10 центов, то "B" получает один доллар, а "A" теряет 5 центов.
Предположим, что шаг ставки равен как раз 5 центам. Кроме того, предположим, что игра заканчивается, если никто не делает ставку в течение определенного периода времени. Выигрывает участник, который предложит больше. Верхнего предела ставок нет. Указанные правила полностью определяют игру.
Желательно, чтобы в игре участвовало много людей. Кроме того, опыт показал, что лучше всего играть на вечеринке, когда алкоголь уже начал действовать, а склонность к вычислениям снижается. Для целей обсуждения и анализа мы ограничимся аукционистом и двумя участниками торгов, так как основные трудности с этой игрой можно проиллюстрировать на этом уровне.
Предположим, что аукцион начался. "A" поставил 5 центов, а "B" поднял до 10 центов. Поднимая до 15 центов, "А" получает 85 центов. Не сделав ставку, он, безусловно, потеряет 5 центов. Это справедливо для любого последующего этапа (конечно, при этом меняется коэффициент прибыль/убыток).
Поворотный момент в игре возникает, когда в торгах возникает пауза, - скажем, "A", имеет ставку 50 центов, а "B" ставку в 45 центов. В этот момент "B" может показаться, что он должен воспользоваться случаем и предложить 55 центов, вместо того, чтобы потерять 45 центов. Если "B" предлагает 55 центов, то аукционист переходит критическую зону. Независимо от того, что далее будет происходить на торгах, он всегда будет зарабатывать деньги, так как сумма двух верхних ставок теперь всегда будет больше доллара.
Следующий переломный момент возникает, когда одна из ставок находится на уровне доллара. Предположим, что "B" имел ставку один доллар, а "A" ранее предлагал 80 центов. На данный момент "А" может предложить ставку в размере 1,05 доллара вместо того, чтобы потерять 80 центов.
Далее оба участника будут проигрывать (так как в случае выигрыша один из них получит лишь один доллар), но все же могут продолжать увеличивать свои ставки, чтобы сократить убытки. Опыт игры показал, что можно «продать» один доллар за сумму значительно превышающую доллар. Платежи от трех до пяти долларов не являются чем-то необычным.
Решение здесь можно рассматривать в терминах "относительной величины ущерба". Участники торгов в гораздо большей степени берут в расчет не абсолютные, а относительные прибыли и убытки.
Предположим, что "A" сделал ставку в 1 доллар. Предложив дополнительные 5 центов, "B" может нанести урон "A" в размере 1 доллара. Относительный ущерб составляет здесь 20 к 1. Если не существует верхней границы торгов, нет границы и для роста относительного ущерба.
Мартин Шубик, "Долларовый аукцион: Парадок бескоалиционного поведения и роста ущерба", The Journal of conflict resolution, 1971
