Ситуация такая, что например в том же requests отправка запроса является блокирующей. Поэтому тебе не важно, что происходит внутри. Сделал .get(), под капотом все сложилось в объект респонса и в полном объеме вернулось юзеру
В случае с aiohttp, важно иметь возможность вернуться в луп при любом I/O. Запрос в aiohttp является неблокирующим и имеет контекстный менеджер. __aenter__ составляет необходимый запрос, после чего посылает. Но на этом работа __aenter__ не завершается - он ожидает, когда на отправленный им запрос поступят первые байты ответа (в этот момент он может передать управление в луп). Закончит __aenter__ свою работу тогда, когда прочитает из сокета ответ до хедеров и завернет в объект респонса.
Дальше респонс появляется в контекстном блоке и можно начинать с ним работать. Пока что в объекте респонса никакого тела нет, т.к. остальной ответ запроса не прочитан, тем самым вызов того же .text() дочитывает оставшуюся часть ответа (тело) из сокета и возвращает