Я сейчас в посольстве визировала паспорт, и там был парень с дипломом инженера и контрактом на должность программиста, и сотрудник посольства говорила ему, что так никак нельзя
Это бред. Если работодатель даёт вам контракт - посольство не имеет прав что-то говорить.
С БК - вообще не могут.
С визой на которую квоту запрашивают, возможно.
Но там дело работодателя - обосновать министерству, почему он вас хочет