Позвольте мне высказаться. Мне кажется, что проблема глубже, а именно, в отсутствии налаженных процессов в принципе и размытой роли продакта. Должен ли продакт управлять процессами разработчиков? Если он не имеет технического бэкграунда и не является, фактически, тимлидом юнита разработки, то нет, потому что он, вероятно, не знает пайплайна разработки той или иной хотелки с технической стороны. В состоянии ли продакт планировать спринты, проводить оценку задач, понимает ли процессы и необходимость тестирования ПО? Если нет, то стоит работать на уровне постановки задач, выступать заказчиком, а не пытаться переиначивать процессы разработчиков. Если ваши ребята не справлятся с дедлайнами - проблема скорее всего в том, что у них этих процессов нет, но вы вряд ли сможете их настроить правильно, это задача техдира, тимлида разработчиков, но не продакта (менеджера, ведущего конкретный продукт).
Это мое мнение, я тоже работал в структуре, где были свои проблемы с организацией и попытки это дело наладить. Просто мысли, никого не хочу обидеть