Один мой друг придумал и сделал книгу. В ней мало слов — одни картинки. То, что дано — сплошными линиями, а то, что надо доказать — пунктирными. На этой неделе задачи оттуда.
Задача 12:
Задача 12:
Size: a a a
2017 January 23
2017 January 24
Задача 13 — мое любимое свойство правильного треугольника:
Решение задачи 13: http://telegra.ph/Reshenie-zadachi-13-01-24
2017 January 25
Смотрите какое красивое обобщение предыдущей задачи. Я пока не доказала. Задача 14:
2017 January 26
День прошел, а я так и не доказала. Если вы доказали, пришлите решение @natnetint
Википедия говорит, что это частный случай теоремы Кейси, когда три из четырех окружностей стали точками. И приводит доказательство теоремы Кейси. Но неужели нельзя проще?
Википедия говорит, что это частный случай теоремы Кейси, когда три из четырех окружностей стали точками. И приводит доказательство теоремы Кейси. Но неужели нельзя проще?
Давайте сегодня попроще. Задача 15:
Про обобщенную теорему Помпею, то есть про задачу 14.
Мне прислали два решения через теорему косинусов и тригонометрию. А также два геометрических через теорему о касательной и секущей. Оказывается, я вчера почти добралась до решения.
Держите решение: http://telegra.ph/Reshenie-zadachi-14-01-26
Мне прислали два решения через теорему косинусов и тригонометрию. А также два геометрических через теорему о касательной и секущей. Оказывается, я вчера почти добралась до решения.
Держите решение: http://telegra.ph/Reshenie-zadachi-14-01-26
Решение задачи 15:
2017 January 27
Для разнообразия без окружностей. Напоминаю, что надо доказать то, что пунктиром. Задача 16:
Решение задачи 16:
2017 January 28
Задачки этой недели были из книги «Геометрия в картинках» А.В.Акопяна — http://www.mccme.ru/free-books/akopyan/Akopyan.pdf
2017 January 29
Задача 4 на практике: