Нигде не увидела ввод первого взноса, соответственно не могу понять меняется ли от него (и если да, то как?) процентная ставка
Да, может поменяться теоретически. Но это не в калькуляторе показывается - калькулятор считает, сколько ты максимум денег получишь (а накопления можешь добавить на более дорогую квартиру или накинуть на аукционе сверху оценочной стоимости :) )