/var/www/bossphp.x/
ErrorException
Trying to get property 'category_id' of non-object (View: /var/www/bossphp.x/resources/views/product/edit.blade.php)

Какие дальнейшие мои действия? Я попал в цикл ошибок.

Я переоценил свои силы:)
К сожалению в каждой строчке, которую ты пишешь сам, ты делаешь какую-нибудь ошибку - потому что не понимаешь, как работает написанное, как оно связано со всем остальным.
$category = Category::where('id',$id)->first();
- здесь, например, ты ищешь среди айдишников категорий id товара.

Пойду отдохну. В смысле, поработаю.

Да. Потому что у меня есть вывод категорий в редактировании товара

Мне нужно вывести нужную категорию из базы

Я переоценил свои силы:)
Так было с каждым :D

потому что не понимаешь, как работает написанное, как оно связано со всем остальным.

И не пытаешься это изменить.

copy+paste, huyak, huyak

Прочитай еще раз: "ищешь среди айдишников категорий id товара".
А в каком поле в категориях нужно искать id товара, чтобы найти категорию товара?

<div class="form-group">
           <label>Подкатегории</label>
           <select  class="form-control input-sm" name="category_id">
               <!--                --><?php //dd($categories); ?>
               <option selected value="{{$product->id}}">--select--</option>
               @foreach ($categories as $firstcategory)
                   <option @if($firstcategory->id == $category->category_id) selected @endif value="{{$firstcategory->id}}">{{$firstcategory->title}}</option>

                   @if($firstcategory->categories)
                       @foreach ($firstcategory->categories as $subcategory)
                           <option @if($subcategory->id == $category->category_id) selected @endif  value="{{$subcategory->id}}">-----{{$subcategory->title}}</option>
                       @endforeach
                   @endif
               @endforeach
           </select>
       </div>

Я так делал при создании категорий

Нет никакого смысла кидать куски кода, когда ты не можешь ответить на вопрос простой фразой на русском языке. Или переспросить, если вопрос непонятный.
Сначала думаем, что и как хотим сделать - потом пишем код, который это делает.
А не надеемся, что скопированный откуда-то код вдруг заработает волшебным образом.

$category->id

здесь вроде

Ответь сам себе на вопросы:
- Какие поля есть у категорий у тебя?
- В каком поле у категорий нужно искать id товара, чтобы найти категорию, соответствующую товару?
- Как изменить строку $category = Category::where('id',$id)->first(); чтобы она искала по нужному полю?

Я ищу по полю category_id

- Как изменить строку $category = Category::where('id',$id)->first(); чтобы она искала по нужному полю? валишь)  Сложный вопрос

Не сложный. Для этого нужно понимать значение написанного кода. Ты этим себя не утруждаешь. В этом все твои проблемы.

public function edit($id)
   {
//        $categories = Category::whereNull('category_id')->with('childrenCategories')->get();
       $product = Product::where('id',$id)->first();
//        $category = Category::where('id',$id)->first();

       $categories = Category::whereNull('category_id')->with('childrenCategories')->get();
       $category = Category::where('id',$id)->first();

       return view('product.edit', compact('categories','product','category'));

   }