Что такое ИЗО, и какое оно имеет отношение к полиномам и exp?

«ИЗО» = «изобразительное искусство»?

да)

Я в курсе но я думал может человек хочет апгрейд какой типа с бэкпойнтерами  или на векторах

?

Я б начал с мутации непосредственно sexp'ов, даже не задумывался бы.

Классификация — алгебраический вопрос.  Чтоб на него ответить, нужно четко описать, о каких композициях речь.  Полезно думать о них не как о функциях, а как об алгебраических выражениях.

Полином можно представить просто в виде последовательности коэффициентов.  Полином на n символах (в математическом смысле, не в лисповском) будет тогда представлен «n-мерной» последовательностью.  Если обойтись (для простоты) целыми коэффициентами, то пока что кажется, будто речь о полиномах от x, y, …, (exp x), …, (exp (+ 1 x)), (exp (+ -1 x)), (exp (+ 2 x)), (exp (+ -2 x)), …, (exp x²), …, (exp y), … — то есть, о полиномах на некотором счетном множестве символов.

Если добавить i к символам, то получатся синусы и все такое.

Я бы не советовал представлять в виде последовательности (не очень понятно что это такое)

Я бы предложил что то типа std::map, по лексикографическим произведениям переменных и ещё со степенями

Представление полиномов в виде последовательности коэффициентов это, небось, самое популярное представление полиномов вообще.  Альтернатив-то как бы особо и нет — только корни перечислять, а они не всегда есть.

1. Популярность -- так себе аргумент.
2. Что такое последовательность, я так и не узнал. В каком то смысле std::map это последовательность.
3. Если нет, то я привел альтернативу.

4. У всех полиномов есть корни. Правда они не всегда доступны.

Если речь о том, как лучше имплементировать последовательность, то я не знаю.  Наверное, зависит от операций, как это часто бывает.

Полином 3 + x²y можно представить, например, так:

(:args (x y)
 :coeffs
 ((3 0 0 0)
  (0 0 0)
  (0 1)
  (0)))

Если речь о том, что непонятно, что такое последовательность в математическом смысле, то не уверен, что ответить.  Упорядоченная последовательность.  М.б. конечная, м.б. нет.

От такой терминологии меньше пользы, чем от терминологии, согласно которой у полинома может не быть корней, — в этом можно убедиться почитав книги по алгебре — но это оффтопик.

На всякий случай отмечу что у меня вышка по математике (рофлан) чтоб избежать лишних ремарок

Твой пример имплементации плохой так как

x^10000 + 1

Превращается в disaster