​​#task Сказочному гному каждую ночь требуется новая свеча, которой он освещает себе дорогу, бродя по городу. Он может сделать 1 новую свечу из 5 свечных огарков.
Если у него наберется 25 огарков, то на сколько ночей ему хватит запаса новых свечей?

​​#mathfacts Практическое применение математических знаний.

​​#rules Теорема Виета

​​#task В подъезд одновременно зашли два человека. У одного квартира на 3-м этаже, у другого - на 9-м.
Во сколько раз первый доедет быстрее 2-го?
Примечание: в подъезде два одинаковых лифта, временем на ускорение-замедление пренебречь.

​​#mathfacts Екатерина де Партене в жизни Франсуа Виета
Своей известностью Франсуа Виет во многом обязан своей ученице из богатой семьи Екатерине де Партене. Именно преподавание для этой девушки пробудило в молодом юристе интерес к математике и подтолкнуло к написанию первых работ в этой области. Так Виет-адвокат превратился в известного нам Виета-математика.

Самое интересное, что на этом роль Екатерины в жизни ученого не завершилась. Так, после того как девушка повзрослела, он вместе с ее семьей переехал в Париж. Это дало Виету возможность познакомится с самыми известными математиками того времени. Со многими из них он поддерживал дружеские отношения, вел переписку.

Первый муж Екатерины погиб во время знаменитой Варфоломеевской ночи. Вскоре девушка не менее удачно выходит замуж во второй раз. Ее супругом стал принц де Роган. Он обеспечил новый виток в карьере Виета.

​​#rules Теорема Виета  в общем виде.

​​#task Стоpоны тpеyгольника pавны 13, 18 и 31 см. Чемy pавна площадь?

#mathfacts По преданию, посол Нидерландов сказал на приеме у короля Франции Генриха IV, что их математик ван Роомен задал математикам мира задачу. Но во Франции, видимо, нет математиков, так как среди тех, кому особо адресовался вызов, нет ни одного француза. Генрих IV ответил, что во Франции есть математик, и пригласил Виета. Знание синусов и косинусов кратных дуг дало возможность Виету решить уравнение 45-й степени, предложенное нидерландским ученым.

​​#task У мальчика столько сестёр, сколько и братьев, а у его сестры сестёр в два раза меньше чем братьев. Сколько сестёр и братьев в семье?

​​#task Если оптимист изобретает колесо, то что изобретает пессимист?

​​#task В одной крупной фирме был автопарк, состоящий из 200 автомобилей, причем 99 процентов импортных. Однажды вышел указ президента, который обязывал всем крупным фирмам в своем парке иметь минимум 10 процентов отечественных автомобилей. Дирекция фирмы решила не покупать новые автомобили, а продать излишние.
Сколько импортных автомобилей необходимо продать фирме, чтобы ее автопарк соответствовал президентскому указу?
🚔 100  🚘 150  🚖 160  🚍 180

​​#task Междугородний автобус проехал расстояние между двумя городами со скоростью 60 км/ч. Обратный путь он проехал со скоростью 40 км/ч.

Найдите среднюю скорость автобуса
🅰  55 км/ч  🅱  50 км/ч.
🆎  48 км/ч  🆑  45 км/ч

​​#mathtricks
Возведение в квадрат двузначного числа

Оказывается, чтобы просто возвести любое двузначное число в квадрат, достаточно запомнить квадраты всех чисел от 1 до 25. Благо, квадраты до 10 мы уже знаем из таблицы умножения. Остальные квадраты можно посмотреть в нижеприведённой таблице:

Приём Рачинского заключается в следующем. Для того чтобы найти квадрат любого двузначного числа, надо разность между этим числом и 25 умножить на 100 и к получившемуся произведению прибавить квадрат дополнения данного числа до 50 или квадрат избытка его над 50-ю. Например,
37^2 = 12 x 100 + 13^2 = 1200 + 169 = 1369;
84^2 = 59 x 100 + 34^2 = 5900 + 9 x 100 + 16^2 = 6800 + 256 = 7056;

Хм, я бы не сказала, что это сильно легче, чем возведение в столбик, но, возможно, со временем можно приноровиться.
И начинать тренировки, конечно, следует с возведения в квадрат двузначных чисел, а там уже и до дизассемблирования в уме можно дойти.😊😊😊

​​#task Десять собак и кошек накормили 56-ю галетами. Каждой собаке досталось 6 галет, каждой кошке - пять.
Сколько было собак?

​​#task Если бы сейчас было на два часа позже, то до полуночи оставалось бы в два раза меньше времени, чем если бы сейчас было на час позже.
Сколько сейчас времени?

#mathtricks    Магия числа 1 089

Этот трюк существует не одно столетие.

Запишите любое трёхзначное число, цифры которого идут в порядке уменьшения (к примеру, 765 или 974). Теперь запишите его в обратном порядке и вычтите его из исходного числа. К полученному ответу добавьте его же, только в обратном порядке.

Какое бы число вы ни выбрали, в результате получите 1 089

​​Добрый день мои дорогие подписчики!
Специально для Вас создана группа @math_corner_ru , где вы можете задавать вопросы и помогать друг другу🤝.
Вместе мы - сила!💪💪💪

​​#task Группа сотрудников фирмы, состоящая из 5 человек, совместно купила лотерейный билет, выигрыш по которому составил определенную сумму. Они разделили выигрыш следующим образом: первый взял 100 рублей и шестую часть оставшейся суммы, второй взял 200 рублей и шестую часть оставшейся суммы, третий взял 300 рублей и шестую часть оставшейся суммы, четвертый взял 400 рублей и шестую часть оставшейся суммы, пятый сотрудник взял себе оставшуюся часть.
Сколько составил выигрыш в рублях, если каждый из пяти сотрудников получил равную долю?

​​#task Два пассажирских поезда, длиной по 250м, идут навстречу друг другу по параллельным путям с одинаковой скоростью 45 км/ч. Настал момент, когда оба машиниста встретились друг с другом.
Сколько времени пройдет до того времени, как встретятся кондуктора поездов, каждый из которых находится в последнем вагоне своего поезда?
🅰 15 с 🅱 20 с 🆎 25 с 🆑 30 с

​​#task В нашем классе 30 учащихся. На экскурсию в музей ходили 23 человека, в кино и в музей - 6 человек, а 2 человека не ходили ни в кино, ни в музей.
Сколько человек нашего класса ходили в кино? 

   🅰 5     🅱6     🆎 8     🆑 11