Продолжаем 😊

6. Вероятность глобальной катастрофы для цивилизации в результате падения крупного астероида — «1 к 10 миллионам» (впрочем, для одного конкретного человека шанс погибнуть от астероида равен «1 к 500 тысячам», так что будьте осторожны).

7. Вероятность с первой попытки найти иголку в стоге сена — примерно «1 к 100 миллионам».

8. А можно ли случайно собрать разобранный кубик Рубика 3×3×3? Любая конкретная расстановка имеет шанс оказаться правильной всего лишь «1 к 4.32*1019», так что на сборку может потребоваться 26 лет.

9. Вероятность совпадения отпечатков пальцев у двух разных людей — «1 к 1060».

10. Во Вселенной не так уж много объектов: если просто ткнуть в случайную точку Вселенной, то во что-то попадешь с вероятностью всего лишь «1 к 1031».

11. Человек, вообще не умеющий играть в шахматы, имеет шанс выиграть у гроссмейстера примерно «1 к 10100».

12. Помните пример про мартышек и печатные машинки? Так вот, вероятность случайным образом напечатать оригинальный текст «Гамлета» равна приблизительно «1 к 10183946». Это число в любом практическом смысле равно нулю, и оно не вырастет сколь-нибудь ощутимо даже если мы заполним всю Вселенную печатными машинками планковского размера и будем ждать время сопоставимое со временем ее жизни.

​​#task
Мы также сравнивали примеры решения задач на теорию вероятности.
Эта сложная задача, попробуй решить и сравни решение с ответом в нашей группе @mathrudiscuss
❗️❗️ Уровень задания: сложнее ЕГЭ ❗️❗️

...
Илья решает задачу по геометрии, в которой дан четырёхугольник ABCD, причём AB=5, BC=6, CD=4, AD=10. В условии задачи сказано, что одна из вершин является центром некоторой окружности и Илья думает, какую вершину ему выбрать в качестве центра этой самой окружности. Известно, что вероятность выбора каждой конкретной вершины пропорциональна сумме длин сторон четырёхугольника ABCD, проходящих через эту вершину. Какова вероятность того, что Илья выберет вершину B?

Знаю темы идут не по порядку 👆

Предлагайте свои темы в нашей группе @mathrudiscuss

​​Изучаем английский увлекательно💃
Наглядно и доступно🧐
Экономим время⏳
Необходимый объем теорической информации🗂
Структура текстов, удобная для запоминания💡
Иллюстративные материалы 📖
Подписывайтесь 👇
@English_in_schemes

Подписана сама и с удовольствием делюсь с вами ссылкой❤️

​​#humor
Ладно, давно у нас не было математического юмора 😅

Последовательность, в которой каждый следующий член можно найти, прибавив к предыдущему одно и то же число d, называется арифметической прогрессией.

Если последовательность (an) является арифметической прогрессией, то для любого натурального значения n справедлива зависимость  an+1 = an + d.

Число d называется разностью арифметической прогрессии.

Если известен первый член арифметической прогрессии a1 и разность d, то возможно вычислить любой член арифметической прогрессии:

a2 = a1 + d;

a3 = a2 + d = a1 +2 d;

a4 = a3 + d = a1 +3 d

и т. д.

n-ый член арифметической прогрессии можно получить, если к первому члену прогрессии добавить (n−1) разностей, т. е.,

an = a1 + d(n−1),

где n — порядковый номер члена прогрессии, a1 — первый член прогрессии, d — разность.

 

Это равенство называется общей формулой арифметической прогрессии.

Её используют, чтобы вычислить n-ый член арифметической прогрессии (например, десятый, сотый и др.), если известны первый член последовательности и разность.

Пример:

дана арифметическая прогрессия (an), где a1 =0 и d =2. 

Написать:

a) первые пять членов прогрессии;

b) десятый член прогрессии.  

 

a. Чтобы найти последующий член прогрессии, нужно к предыдущему прибавить разность:

                  a2 = a1 + d =0+2=2;

  

                  a3 = a2 + d =2+2=4;

  

                  a4 = a3 + d =4+2=6;

  

                  a5 = a4 + d =6+2=8.

  

b. Используется общая формула an = a1 + d(n−1). 

Если n=10, то вместо n в формулу подставляется 10:  

a10 = a1 + 2⋅(10−1); 

a10 =0+ 2⋅9;

a10 =18.

​​#humor
Вот это по нашему😂👍

Задачи на арифметические прогрессии - задачи с решениями

Задача 1

Какая разность арифметической прогрессии 10, 5, 0, -5?


Решение:
Разность арифметической прогрессии равен -5.