визу могут дать под конкретного работадателя, получится ли у тебя поменять в АБХ, вопрос другой, дело удачи и отдельного чиновника
Во всех визах указывается работодатель. под которого едешь. Но его всегда можно поменять, если новый тоже под требования подподает. Я не слышал про случаи, чтобы АБХ отказавала в этом.