Я в else ещё прописал код который выводит содержимое nextmatch и выводило несколько символов

Ну, раз работает, попробуем разобраться. :)

Размер этой строки может быть разным, 3, 5, 9 - кол-во символов в ней

В общем, тут такая ситуация.
Незнакомый код встречается тогда, когда кодировщик только что добавил его и встретил снова. В противном случае код будет знакомым, так как декодер реконструирует словарь по мере декодирования. А раз он встретил его снова, то этот код встречается два раза подряд и следующей буквой будет первая буква этого же кода.

Как то не вяжется

Встретил он к примеру код пробел234(пробел в смысле символ а не слово). Этого кода нету в таблице.

Так как нету такого кода мы пишем пробел234пробел и записываем этот код в файл

Кто проходил курс на степике по теор.информатике от Шеня? Как оцените?

@bestofworst Попробуйте позапускать и проверьте. А то я мог и ошибиться. Я с LZW последний раз дело имел лет восемь назад, и, конечно, всё забыл кроме общей идеи. :)

Мне с телефона, к сожалению, запустить не выйдет, там работа с файлами, и чтоб в онлайн-IDE это проверить, надо дополнительно код писать, что не особо удобно.

Давайте на примере. Происходит чтение очередного кода из файла. Предыдущий код = 2556. Такого кода в таблице нету значит в nextmatch = 25562. Записали этот код в файл, а в список записали так же  25562

Это не так работает. Коды — это просто числа, а символ приклеивается к цепочке. Соответственно, в таблице мы ищем именно число, и по этому индексу достаём цепочку символов.

Символ здесь ни к че
му не приклеивается. В разархивации мы разархивируем не используя таблицу цепочек. Мы получаем сам символ через его кодировку которая есть в системе кодирования

В общем, попробуйте руками закодировать ABABABA.
Там как раз происходит наложение цепочек.
Первые два символа кодируются как обычно и в словарь добавляются AB и BA.
А потом две одинаковые цепочки подряд:
..ABA..
....ABA
При кодировании первого ABA он был добавлен в словарь и был записан код для AB.
Кодировщик использовал последнюю букву первого  как начало новой проверки. При кодировании второго ABA он взял из словаря код и записал его.
Но декодер когда прочитал первый AB ещё не успел добавить ABA в словарь. Потому следующий код ему неизвестен. А раз он не успел добавить, то значит это второй раз та же цепочка.
Так как это одинаковые цепочки, и их начало и конец совпадают, то это значит, что неизвестная цепочка — AB + первый символ.

Мы используем таблицу, просто реконструируем её по ходу декодирования.

Вот так оно будет

Это при архивации

И при разархивации нужно использовать таблицу цепочек. Из кода символа А получим А, Из кода символа в получим В, из кода 256 получим АВ из кода 258 получим АВА => ABABABA

Так все же почему else так записан ?