В componentDidUpdate() доступны новые пропсы из стора. Но проблема в том, что я хочу в этом методе сделать setState(), но вылазит ошибка, думаю, так делать нельзя
Ты, смотри, поаккуратнее с этим, после setState вызывается componentDidUpdate, а ты в нем снова setState вызываешь...