Ну, разговор про брадобреев - это скорее иллюстрация, которую ему уже потом предложили, а сам Рассел, вроде как, исходно предложил более математизированную версию - «является ли множество, включающее все множества, которые не являются членами самих себя, членом самого себя?», и это сломало Frege’s “Basic Laws of Arithmetic”