Ом вообще вывел этот закон рассуждая о том, что ток аки водичка пыщь пыщь по проводникам. Электрон разгоняется электрическим полем, ззначит и почему то не получается ему разогнаться до очень большой. И вот по этой аналогии - электрон значит будет испытывать сопротивление среды, как частица в воде. В первом своем походе Ом решил что электроны, как водичка будут, хе-хе, турбулировать по проводнику и в итоге чем выше напряжение - тем выше сопротивление. Нихуя, сопротивление металлов оказалось не зависящим от напруги. Значит возьмем закон Стокса для ламинарного течения, где сопротивление зависит только от скорости и получаем такую статическую картинку, где электроны плывут с одинаковой уравновешенной сокростью. Потом ебанем интеграл по объему проводника (у нас же ведь ток по всему объему течет одинаково, да-да, конечно). и вуаля закон Ома готов.