так лучше видно области)

струнные диаграммы есть для разных конструкций

Видимо, нужно всё-таки сесть и разобраться с ними. Спасибо, ушел читать.

Это для 2-категорий.
Для понимания, можно попробовать представить, например, категории-функторы-естественные преобразования.
Как, между какими категориями чего-где?
Воот.

гляньте
http://arxiv.org/abs/1401.7220 Marsden, "Category Theory Using String Diagrams"

но да, тут 2-категорность еще добавляет горизонтальные проводки и пимпочки

Спасибо!

Народ привет.Вопрос по кольцам. Запутался в конспекте и не могу докопаться до истины.В конспекте сказано, что для кольца Z (целые числа, это коммутативное кольцо) выполняется свойство, при котором существует е, которое выполняет для любого "а" равенство ае=еа=а, а для кольца 2Z(2*Z) не выполняется. Мой вопрос заключается в следующем : почему для 2Z не выполняется?

потому что в 2Z нет единицы

блин, походу понял, еще 1 вопрос и все. когда "строим" новое кольцо ( как в моем случае) у нас останется то что удовлетворяет условиям а остальное из этого множества мы отбросим?

не знаю, наверно зависит от того, как мы его строим

короче, я понял, спасибо за помощь👌👌

String Diagrams for Optics
Guillaume Boisseau
https://arxiv.org/abs/2002.11480
Optics are a data representation for compositional data access, with lenses as a popular special case.
Hedges has presented a diagrammatic calculus for lenses, but in a way that does not generalize to other classes of optic.
We present a calculus that works for all optics, not just lenses;
this is done by embedding optics into their presheaf category, which naturally features string diagrams.
We apply our calculus to the common case of lenses, and explore how the laws of optics manifest in this setting.
#paper

Друзья, есть вопрос по инвариантным функторам. Обязательно ли то, что морфизмы, на которых он применяется, должны быть обратны друг другу, то есть вместе образовывать изоморфизм?

На какое определение инвариантного функтора вы ссылаетесь?

Это определение абстракции из ФП, а не теорката

Хорошо, а какие есть определения инвариантного функтора в теоркате?

В том смысле, что в теоркате такой вопрос не стоит, у функтора есть область определения и обычно совершенно ясно, чем должен быть морфизм, к которому он применяется

Я думаю, что если попробовать спроецировать на теоркат, это будет функтор core C -> D, тогда нам ясно, что дело идёт об изоморфизмах.
Но можно построить и категорию пар морфизмов (A -> B, B ->A) и построить функтор из неё