при том, что при 2ой формулировке задачи я нахожу не значимым логирование ожидаемых "ошибок" - деление на 0 и некорректное кол-во аргументов, но значимым неправильный тип аргументов
но по вашему прототипу это невозможно будет сделать просто логируя 4xx ошибки в nginx (а предложение было именно такое)
вы можете использовать другие коды 4хх, я не запрещаю