Ну, звучит немного голословно. Скажем, когда ты даёшь кому-то денег под расписку, её и в голову не придёт где-то регистрировать, но это тем не менее считается валидной юридической защитой
Тут, скорее, случай, когда да, живёшь больше года, договор новый не оформляли, и доказать что-то будет несколько сложнее, чем если был договор на первый год и расписка