нагуглил на их же сайте:
"Абонентская служба регулярно проверяет информационный фонд
Если абонент переезжает на новую квартиру и регистрируется по новому месту жительства, отдел регистрационного учета сообщает об этом в абонентскую службу. Абонентская служба обращается к абоненту в письменной форме для решения вопроса об оплате абонентского взноса за новую квартиру.
Кроме этого, также регулярно осуществляется сравнение регистрационных данных по всей территории Германии. При этом в определенный день все отделы регистрационного учета передают абонентской службе регистрационные данные всех совершеннолетних граждан Германии. После этого абонентская служба направляет письма тем лицам, у которых не имеется абонентского счета для их квартиры."
(
https://www.rundfunkbeitrag.de/welcome/russisch/index_ger.html)
видимо, они таки автоматически перерегистрируют