Лучше опишите требования, а мы вам подскажем, будут ли какие-то проблемы или нет. А так построить чат модно и на php, тлел проблем не оберешься потом
Хорошо попытаюсь сделать это коротко:
Количество чат юзеров может быть 100,000+. Я слышал что Эликсир идеально подходит для этого но так и не понял почему (с технической точки зрения). Если можете объяснить и привести сравнение, будет отлично.
Потом датабаза. Как эликсир работает с датабазами и какими? Допусти нужно хранить сообщения, информацию о юзерах и тд.
Приложение должно будет делать немало api запросов у другого приложения. Регистрация логин будет напрямую свзяано с тем api. Также нужно будет отсылать информацию другим серверам.
Хочу подметить что приложение включает в себе не только чат. Чат это одна из функций но самая главная. Например, также можно будет делать различные опросы в приложение.