то есть изначально предполагается, что оно либо платно оказывается, либо за счет субсидии, если дадут
Да. Простой пример — вуз. Создан для ведения образовательной деятельности. Государство через госзадание заказывает ему обучение студентов. Выдает субсидию на госзадание. Отдельно выдает целевые субсидии на разные нужды. Отдельно вуз продает свою образовательную деятельность за деньги и оттого имеет собственный доход. Загляните в формы на бас гов, там достаточно наглядно все.