Соглашусь с тезисом, что понимание через физический смысл (или не физический, но другой прикладной) гораздо глубже чем исключительно формальное определение. Интеграл действительно легче понять как площадь под графиком.
Говорят, что если вы не можете объяснить суть предмета неподготовленному человеку, то вы сами его ещё плохо понимаете. Посмотреть хотя бы лекции Ричарда Фейнмана: человек способен на пальцах передать суть явления, его связь с остальными явлениями мира, сделать почти философские выводы.
> Говорят, что если вы не можете объяснить суть предмета неподготовленному человеку, то вы сами его ещё плохо понимаете.
да это ж хуйня какая-то
ну попробуйте объяснить теоркат гуманитарию "на пальцах"
можно попытаться объяснить где оно вообще может применяться, но не более